Question

please solve for the missing angles.
18.
image of intersecting lines with angles 33° and 59° labeled, and spaces to find m∠1, m∠2, m∠3, m∠4
19.
image of intersecting lines with a right angle and 47° labeled, and spaces to find m∠1, m∠2, m∠3, m∠4
20.
image of intersecting lines with a right angle and 37° labeled, and spaces to find m∠1, m∠2, m∠3

Explanation:

Problema 18:

Step1: Calcular $m\angle1$

Los ángulos en una recta suman $180^\circ$.
$m\angle1 = 180^\circ - 33^\circ - 59^\circ = 88^\circ$

Step2: Calcular $m\angle2$

Ángulos opuestos por el vértice son iguales.
$m\angle2 = m\angle1 = 88^\circ$

Step3: Calcular $m\angle3$

Ángulos opuestos por el vértice son iguales.
$m\angle3 = 33^\circ$

Step4: Calcular $m\angle4$

Ángulos opuestos por el vértice son iguales.
$m\angle4 = 59^\circ$

Problema 19:

Step1: Calcular $m\angle1$

Ángulo complementario a $47^\circ$.
$m\angle1 = 90^\circ - 47^\circ = 43^\circ$

Step2: Calcular $m\angle2$

Ángulo recto menos $m\angle1$.
$m\angle2 = 90^\circ - 43^\circ = 47^\circ$

Step3: Calcular $m\angle3$

Ángulos opuestos por el vértice son iguales.
$m\angle3 = 43^\circ$

Step4: Calcular $m\angle4$

Ángulos opuestos por el vértice son iguales.
$m\angle4 = 47^\circ$

Problema 20:

Step1: Calcular $m\angle1$

Ángulo complementario a $37^\circ$.
$m\angle1 = 90^\circ - 37^\circ = 53^\circ$

Step2: Calcular $m\angle2$

Ángulo recto menos $m\angle1$.
$m\angle2 = 90^\circ - 53^\circ = 37^\circ$

Step3: Calcular $m\angle3$

Ángulos en una recta suman $180^\circ$.
$m\angle3 = 180^\circ - 37^\circ = 143^\circ$

Answer:

Problema 18:

$m\angle1 = 88^\circ$
$m\angle2 = 88^\circ$
$m\angle3 = 33^\circ$
$m\angle4 = 59^\circ$

Problema 19:

$m\angle1 = 43^\circ$
$m\angle2 = 47^\circ$
$m\angle3 = 43^\circ$
$m\angle4 = 47^\circ$

Problema 20:

$m\angle1 = 53^\circ$
$m\angle2 = 37^\circ$
$m\angle3 = 143^\circ$