Question

point c lies on $overline{ab}$ such that $ac:bc$ is $1:2$. graph c.

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Identificar coordenadas de A y B

Supongamos que \(A=(x_1,y_1)=(- 6,2)\) y \(B=(x_2,y_2)=(5,8)\).

Paso 2: Usar fórmula de punto de división

Como \(AC:BC = 1:2\), entonces \(C\) divide a \(AB\) en la razón \(m:n = 1:2\). Las fórmulas para las coordenadas del punto de división son \(x=\frac{mx_2+nx_1}{m + n}\) y \(y=\frac{my_2+ny_1}{m + n}\).
Para \(x\):
\[x=\frac{1\times5+2\times(-6)}{1 + 2}=\frac{5-12}{3}=\frac{-7}{3}\approx - 2.33\]
Para \(y\):
\[y=\frac{1\times8+2\times2}{1 + 2}=\frac{8 + 4}{3}=4\]

Respuesta:

El punto \(C\) tiene coordenadas \((-\frac{7}{3},4)\)

Answer:

Explicación:

Paso 1: Identificar coordenadas de A y B

Supongamos que \(A=(x_1,y_1)=(- 6,2)\) y \(B=(x_2,y_2)=(5,8)\).

Paso 2: Usar fórmula de punto de división

Como \(AC:BC = 1:2\), entonces \(C\) divide a \(AB\) en la razón \(m:n = 1:2\). Las fórmulas para las coordenadas del punto de división son \(x=\frac{mx_2+nx_1}{m + n}\) y \(y=\frac{my_2+ny_1}{m + n}\).
Para \(x\):
\[x=\frac{1\times5+2\times(-6)}{1 + 2}=\frac{5-12}{3}=\frac{-7}{3}\approx - 2.33\]
Para \(y\):
\[y=\frac{1\times8+2\times2}{1 + 2}=\frac{8 + 4}{3}=4\]

Respuesta:

El punto \(C\) tiene coordenadas \((-\frac{7}{3},4)\)