Question

problem 5
lesson 15: practice problems
a. what three - dimensional figure can be assembled from the net?
b. what is the surface area of the figure? (one grid square is 1 square unit.)

Explanation:

Explicación paso a paso:

Paso 1: Identificar la figura tridimensional

Observando la red, vemos que tiene un cuadrado en el centro y triángulos en los lados. Esto corresponde a un pirámide cuadrangular.

Paso 2: Calcular el área de la base

La base es un cuadrado. Contando los cuadrados de la cuadrícula, el lado del cuadrado mide 4 unidades. El área de la base $A_{base}=s^2$, donde $s = 4$, entonces $A_{base}=4^2=16$ unidades cuadradas.

Paso 3: Calcular el área de un triángulo

Cada triángulo tiene una base de 4 unidades (el lado del cuadrado de la base) y una altura de 3 unidades (contando los cuadrados de la cuadrícula). El área de un triángulo se calcula como $A_{triángulo}=\frac{1}{2}bh$, donde $b = 4$ y $h=3$. Entonces $A_{triángulo}=\frac{1}{2}\times4\times3 = 6$ unidades cuadradas.

Paso 4: Calcular el área total de los triángulos

Hay 4 triángulos. El área total de los triángulos $A_{triángulos - totales}=4\times A_{triángulo}=4\times6 = 24$ unidades cuadradas.

Paso 5: Calcular la superficie total

La superficie total $A_{total}=A_{base}+A_{triángulos - totales}=16 + 24=40$ unidades cuadradas.

Respuesta:

a. Pirámide cuadrangular
b. 40 unidades cuadradas

Answer:

Explicación paso a paso:

Paso 1: Identificar la figura tridimensional

Observando la red, vemos que tiene un cuadrado en el centro y triángulos en los lados. Esto corresponde a un pirámide cuadrangular.

Paso 2: Calcular el área de la base

La base es un cuadrado. Contando los cuadrados de la cuadrícula, el lado del cuadrado mide 4 unidades. El área de la base $A_{base}=s^2$, donde $s = 4$, entonces $A_{base}=4^2=16$ unidades cuadradas.

Paso 3: Calcular el área de un triángulo

Cada triángulo tiene una base de 4 unidades (el lado del cuadrado de la base) y una altura de 3 unidades (contando los cuadrados de la cuadrícula). El área de un triángulo se calcula como $A_{triángulo}=\frac{1}{2}bh$, donde $b = 4$ y $h=3$. Entonces $A_{triángulo}=\frac{1}{2}\times4\times3 = 6$ unidades cuadradas.

Paso 4: Calcular el área total de los triángulos

Hay 4 triángulos. El área total de los triángulos $A_{triángulos - totales}=4\times A_{triángulo}=4\times6 = 24$ unidades cuadradas.

Paso 5: Calcular la superficie total

La superficie total $A_{total}=A_{base}+A_{triángulos - totales}=16 + 24=40$ unidades cuadradas.

Respuesta:

a. Pirámide cuadrangular
b. 40 unidades cuadradas