Question

q2 : trouver le volume de chaque solide. (démarche) ( / 4p)
first solid (cylinder?): r=10, h=22, volume=
second solid (cone): h=21, apo=25.8, volume=
third solid (sphere?): r=22, volume=
fourth solid (hexagonal prism): b=6, apo=5.2, h=8, volume=

Explanation:

Solide 1 (Cylindre)

Step1: Formule du volume du cylindre

Le volume \( V \) d'un cylindre est donné par \( V = \pi r^2 h \), où \( r \) est le rayon et \( h \) la hauteur.

Step2: Substitution des valeurs

On a \( r = 10 \) et \( h = 22 \). Alors \( V = \pi \times 10^2 \times 22 \).

Step3: Calcul

\( V = \pi \times 100 \times 22 = 2200\pi \approx 2200 \times 3.14 = 6908 \).

Solide 2 (Cône)

Step1: Formule du volume du cône

Le volume \( V \) d'un cône est \( V = \frac{1}{3}\pi r^2 h \). D'abord, trouver \( r \) à partir de l'apex (apo) et de la hauteur \( h \) (théorème de Pythagore : \( r = \sqrt{apo^2 - h^2} \)).

Step2: Calcul de \( r \)

\( r = \sqrt{25.8^2 - 21^2} = \sqrt{665.64 - 441} = \sqrt{224.64} \approx 14.99 \approx 15 \).

Step3: Calcul du volume

\( V = \frac{1}{3}\pi \times 15^2 \times 21 = \frac{1}{3}\pi \times 225 \times 21 = 1575\pi \approx 1575 \times 3.14 = 4945.5 \).

Solide 3 (Sphère)

Step1: Formule du volume de la sphère

Le volume \( V \) d'une sphère est \( V = \frac{4}{3}\pi r^3 \), où \( r = 22 \).

Step2: Calcul

\( V = \frac{4}{3}\pi \times 22^3 = \frac{4}{3}\pi \times 10648 \approx \frac{42592}{3}\pi \approx 42592 \times 1.047 \approx 44651.5 \).

Solide 4 (Prisme hexagonal)

Answer:

s:

• Cylindre : \( \approx 6908 \) (ou \( 2200\pi \))
• Cône : \( \approx 4945.5 \) (ou \( 1575\pi \))
• Sphère : \( \approx 44651.5 \) (ou \( \frac{42592}{3}\pi \))
• Prisme hexagonal : \( 748.8 \)