Question

¿a qué temperatura se produciría una reacción con $delta h = - 220$ kj/mol y $delta s=-0.05$ kj/(mol·k)¿ser espontáneo?
a. 5200 k
b. 9700 k
do. 7150 k
d. 3600 k

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Escribir la ecuación de Gibbs

Para una reacción espontánea, $\Delta G<0$. La ecuación de Gibbs es $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$. Igualamos $\Delta G = 0$ para encontrar el límite de temperatura y despejamos $T$.
$$0=\Delta H - T\Delta S$$

Paso 2: Despejar la temperatura $T$

Reorganizando la ecuación anterior, obtenemos $T=\frac{\Delta H}{\Delta S}$.
Sustituimos $\Delta H=- 220\ kJ/mol$ y $\Delta S=-0.05\ kJ/(mol\cdot K)$:
$$T=\frac{-220\ kJ/mol}{-0.05\ kJ/(mol\cdot K)} = 4400\ K$$
Pero como $\Delta H<0$ y $\Delta S <0$, la reacción es espontánea cuando $T<\frac{\Delta H}{\Delta S}$. Sin embargo, si solo consideramos el cálculo de la temperatura límite:

Respuesta:

Ninguna de las opciones es correcta. Pero si tuviéramos que elegir una opción cercana, la temperatura límite es $4400\ K$ y no está entre las opciones dadas.

Answer:

Explicación:

Paso 1: Escribir la ecuación de Gibbs

Para una reacción espontánea, $\Delta G<0$. La ecuación de Gibbs es $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$. Igualamos $\Delta G = 0$ para encontrar el límite de temperatura y despejamos $T$.
$$0=\Delta H - T\Delta S$$

Paso 2: Despejar la temperatura $T$

Reorganizando la ecuación anterior, obtenemos $T=\frac{\Delta H}{\Delta S}$.
Sustituimos $\Delta H=- 220\ kJ/mol$ y $\Delta S=-0.05\ kJ/(mol\cdot K)$:
$$T=\frac{-220\ kJ/mol}{-0.05\ kJ/(mol\cdot K)} = 4400\ K$$
Pero como $\Delta H<0$ y $\Delta S <0$, la reacción es espontánea cuando $T<\frac{\Delta H}{\Delta S}$. Sin embargo, si solo consideramos el cálculo de la temperatura límite:

Respuesta:

Ninguna de las opciones es correcta. Pero si tuviéramos que elegir una opción cercana, la temperatura límite es $4400\ K$ y no está entre las opciones dadas.