Question

question 6 of 10
simplify ((x^a)^{\frac{1}{b}}).

a. (x^{\frac{a}{b}})
b. (x^{\frac{b}{a}})
c. (\frac{x^a}{b})
d. (x^{\frac{1}{ab}})

Explanation:

Step1: Recuerda la regla de exponentes \((a^m)^n = a^{m \times n}\)

Aplicamos esta regla a \((x^a)^{\frac{1}{b}}\), entonces \(m = a\) y \(n=\frac{1}{b}\).

Step2: Multiplicar los exponentes

Multiplicamos \(a\) y \(\frac{1}{b}\), es decir \(a\times\frac{1}{b}=\frac{a}{b}\). Entonces \((x^a)^{\frac{1}{b}} = x^{\frac{a}{b}}\). Pero revisando las opciones, parece que hay una confusión en la notación (quizás un error de escritura en la pregunta, pero asumiendo que la pregunta es \((x^9)^{\frac{1}{8}}\) o similar, pero siguiendo la regla de exponentes, si la pregunta es \((x^a)^{\frac{1}{b}}\), la simplificación es \(x^{\frac{a}{b}}\). Pero revisando las opciones, la opción A parece ser \(x^{\frac{9}{8}}\) (quizás la pregunta era \((x^9)^{\frac{1}{8}}\)), entonces aplicando la regla \((x^9)^{\frac{1}{8}}=x^{9\times\frac{1}{8}} = x^{\frac{9}{8}}\), que es la opción A.

Answer:

A. \(x^{\frac{9}{8}}\)