Question

question 7 (1 point)
position v. time
how far apart were runners a and b at t = 20 s?
a approximately 10 m
b approximately 25 m
c approximately 50 m
d approximately 75 m

Explanation:

Step1: Encontrar la posición de A en t = 20 s

Observando la gráfica, para el corredor A, la recta pasa por (0,0) y (45, 200). La ecuación de la recta es $y = mx + b$, donde $b = 0$ (intersección con el eje - y) y $m=\frac{200}{45}=\frac{40}{9}$. Cuando $t = 20$ s, $y_A=\frac{40}{9}\times20=\frac{800}{9}\approx88.9$ m.

Step2: Encontrar la posición de B en t = 20 s

Para el corredor B, la recta pasa por (0, - 50) y (45, 200). La pendiente $m=\frac{200 + 50}{45}=\frac{250}{45}=\frac{50}{9}$. La ecuación de la recta es $y=mx + b$, con $b=-50$. Cuando $t = 20$ s, $y_B=\frac{50}{9}\times20-50=\frac{1000}{9}-50=\frac{1000 - 450}{9}=\frac{550}{9}\approx61.1$ m.

Step3: Calcular la distancia entre A y B

$d=y_A - y_B=\frac{800}{9}-\frac{550}{9}=\frac{250}{9}\approx27.8$ m, lo cual es aproximadamente 25 m.

Answer:

b. Approximately 25 m