Question

this question has two parts. first, answer part a. then, answer part b.
part a
use the given arithmetic sequence to write an equation.
-3, -8, -13, -18, ...
a) $a_n = 5n + 2$
b) $a_n = -5n - 2$
c) $a_n = -5n + 2$
d) $a_n = -5 + 2n$
part b
find the 7th term of the sequence.

Explanation:

Step1: Identificar términos y diferencia

Término inicial $a_1 = -3$, diferencia común $d = -8 - (-3) = -5$

Step2: Fórmula de término general

La fórmula de la sucesión aritmética es $a_n = a_1 + (n-1)d$
Sustituimos los valores:
$a_n = -3 + (n-1)(-5) = -3 -5n +5 = -5n +2$

Step3: Verificar la opción correcta

La fórmula coincide con la opción C.

Step4: Calcular el 7º término

Sustituimos $n=7$ en $a_n = -5n +2$:
$a_7 = -5(7) + 2 = -35 + 2$

Answer:

Parte A: C) $a_n = -5n + 2$
Parte B: $-33$