Question

question which of the following sets of numbers could represent the three sides of a right triangle? answer attempt 1 out of 2 {11,60,62} {45,60,74} {51,68,86} {33,56,65}

Explanation:

Paso 1: Aplicar el teorema de Pitágoras

El teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, $a^{2}+b^{2}=c^{2}$, donde $c$ es la hipotenusa (el lado más largo) y $a$ y $b$ son los catetos.

Paso 2: Comprobar el primer conjunto {11, 60, 62}

Calculamos $11^{2}+60^{2}=121 + 3600=3721$, y $62^{2}=3844$. Como $11^{2}+60^{2}
eq62^{2}$, no es un triángulo rectángulo.

Paso 3: Comprobar el segundo conjunto {45, 60, 74}

Calculamos $45^{2}+60^{2}=2025+3600 = 5625$, y $74^{2}=5476$. Como $45^{2}+60^{2}
eq74^{2}$, no es un triángulo rectángulo.

Paso 4: Comprobar el tercer conjunto {51, 68, 86}

Calculamos $51^{2}+68^{2}=2601 + 4624=7225$, y $86^{2}=7396$. Como $51^{2}+68^{2}
eq86^{2}$, no es un triángulo rectángulo.

Paso 5: Comprobar el cuarto conjunto {33, 56, 65}

Calculamos $33^{2}+56^{2}=1089+3136 = 4225$, y $65^{2}=4225$. Como $33^{2}+56^{2}=65^{2}$, es un triángulo rectángulo.

Respuesta:

{33, 56, 65}

Answer:

Paso 1: Aplicar el teorema de Pitágoras

El teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, $a^{2}+b^{2}=c^{2}$, donde $c$ es la hipotenusa (el lado más largo) y $a$ y $b$ son los catetos.

Paso 2: Comprobar el primer conjunto {11, 60, 62}

Calculamos $11^{2}+60^{2}=121 + 3600=3721$, y $62^{2}=3844$. Como $11^{2}+60^{2}
eq62^{2}$, no es un triángulo rectángulo.

Paso 3: Comprobar el segundo conjunto {45, 60, 74}

Calculamos $45^{2}+60^{2}=2025+3600 = 5625$, y $74^{2}=5476$. Como $45^{2}+60^{2}
eq74^{2}$, no es un triángulo rectángulo.

Paso 4: Comprobar el tercer conjunto {51, 68, 86}

Calculamos $51^{2}+68^{2}=2601 + 4624=7225$, y $86^{2}=7396$. Como $51^{2}+68^{2}
eq86^{2}$, no es un triángulo rectángulo.

Paso 5: Comprobar el cuarto conjunto {33, 56, 65}

Calculamos $33^{2}+56^{2}=1089+3136 = 4225$, y $65^{2}=4225$. Como $33^{2}+56^{2}=65^{2}$, es un triángulo rectángulo.

Respuesta:

{33, 56, 65}