Question

reasoning

1. vertical angles are angles that share a vertex and whose rays point in opposite directions. in the diagram in #6, ∠gef and ∠meh are a pair of vertical angles as are ∠fem and ∠heg.

(a) given the results of your calculations in #6, what can you say about the measure of vertical angles?
(b) explain why you think this must always be true?

Explanation:

Step1: Definición de ángulos verticales

Los ángulos verticales son formados cuando dos rectas se intersectan.

Step2: Propiedad de ángulos verticales

Los ángulos verticales siempre son congruentes. Esto se debe a que comparten un vértice común y sus lados son rayos opuestos. Si consideramos las ecuaciones basadas en la suma de ángulos en un punto (180 grados), al restar el ángulo común entre los pares de ángulos adyacentes que forman los ángulos verticales, se obtiene que los ángulos verticales tienen la misma medida.

Answer:

(a) Los ángulos verticales tienen la misma medida.
(b) Los ángulos verticales son congruentes porque cuando dos rectas se intersectan, los ángulos adyacentes forman una línea recta (180 grados). Al restar el ángulo común entre los pares de ángulos adyacentes que forman los ángulos verticales, se demuestra que tienen la misma medida.