Question

$\angle a = \square ^\circ$
round your answer to the nearest hundredth.

Explanation:

Step1: Identificar la relación trigonométrica

Tenemos un triángulo rectángulo, para $\angle A$, el cateto opuesto es $BC = 8$ y el cateto adyacente es $AC = 2$. Usamos la tangente:
$\tan(\angle A) = \frac{\text{cateto opuesto}}{\text{cateto adyacente}} = \frac{8}{2}$

Step2: Simplificar y calcular el ángulo

Simplificamos la fracción: $\tan(\angle A) = 4$. Luego calculamos el ángulo usando la función arco tangente:
$\angle A = \arctan(4)$

Step3: Redondear al centésimo

Calculamos el valor numérico y redondeamos: $\arctan(4) \approx 75.96^\circ$

Answer:

$75.96$