Question

se está diseñando un silo para almacenar granos. cuando esté terminado, el cuerpo del silo tendrá la forma de un cilindro circular recto, y el techo del silo tendrá la forma de un cono. la figura muestra una representación del silo terminado. un diseño para el silo tiene un cuerpo que mide 20 pies de altura, un techo que mide 5 pies de altura y un diámetro de 10 pies. ¿cuál es el volumen total de este silo? redondea tu respuesta al pie cúbico más próximo. escribe tu respuesta en el recuadro. pies cúbicos

Explanation:

Step1: Calcular radio del cilindro y cono

El diámetro es 10 pies, así que el radio $r = \frac{10}{2}=5$ pies.

Step2: Calcular volumen del cilindro

La fórmula para el volumen de un cilindro es $V_{cilindro}=\pi r^{2}h$. El valor de $h = 20$ pies. Entonces $V_{cilindro}=\pi\times(5)^{2}\times20=\pi\times25\times20 = 500\pi$ pies cúbicos.

Step3: Calcular volumen del cono

La fórmula para el volumen de un cono es $V_{cono}=\frac{1}{3}\pi r^{2}h$. El valor de $h = 5$ pies. Entonces $V_{cono}=\frac{1}{3}\pi\times(5)^{2}\times5=\frac{1}{3}\pi\times25\times5=\frac{125\pi}{3}$ pies cúbicos.

Step4: Calcular volumen total del silo

$V_{total}=V_{cilindro}+V_{cono}=500\pi+\frac{125\pi}{3}=\frac{1500\pi + 125\pi}{3}=\frac{1625\pi}{3}\approx\frac{1625\times3.14159}{3}\approx1727.68\approx1728$ pies cúbicos.

Answer:

1728 pies cúbicos