Question

select the correct answer. abcd is a rectangle. the length of $overline{ac}$ is $4x - 8$, and the length of $overline{bd}$ is $2x + 10$. what is the length of one of its diagonals?

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Aplicar la propiedad de los rectángulos

En un rectángulo, las diagonales son congruentes. Entonces, $AC = BD$. Esto significa que $4x - 8=2x + 10$.

Paso 2: Resolver la ecuación para $x$

Restamos $2x$ de ambos lados: $4x-2x - 8=2x-2x + 10$, lo que da $2x-8 = 10$. Luego sumamos 8 a ambos lados: $2x-8 + 8=10 + 8$, obteniendo $2x=18$. Finalmente, dividimos entre 2: $x=\frac{18}{2}=9$.

Paso 3: Encontrar la longitud de una diagonal

Sustituimos $x = 9$ en la expresión para $AC$ (podríamos haber elegido $BD$ también). $AC=4x - 8=4\times9-8=36 - 8=28$.

Respuesta:

28

Answer:

Explicación:

Paso 1: Aplicar la propiedad de los rectángulos

En un rectángulo, las diagonales son congruentes. Entonces, $AC = BD$. Esto significa que $4x - 8=2x + 10$.

Paso 2: Resolver la ecuación para $x$

Restamos $2x$ de ambos lados: $4x-2x - 8=2x-2x + 10$, lo que da $2x-8 = 10$. Luego sumamos 8 a ambos lados: $2x-8 + 8=10 + 8$, obteniendo $2x=18$. Finalmente, dividimos entre 2: $x=\frac{18}{2}=9$.

Paso 3: Encontrar la longitud de una diagonal

Sustituimos $x = 9$ en la expresión para $AC$ (podríamos haber elegido $BD$ también). $AC=4x - 8=4\times9-8=36 - 8=28$.

Respuesta:

28