Question

select the correct answer. amy constructed this figure by using a compass to draw circle c and then a straightedge to draw diameter ab through point c. then, with the compass still set equal to the radius of the circle, amy drew two arcs centered at point b and labeled the points of intersection d and e. she used the straightedge to draw chords ad, ae, and de. amy notes that arcs adb and aeb are semicircles and that △bdc is equilateral. because ∠bcd is a central angle, she can say that m bd ⏜ = 60°. she uses these facts to determine m ad ⏜ = m de ⏜ = m ae ⏜ = 120°. finally, she concludes △ade is equilateral because congruent arcs are intercepted by congruent chords. why is △bdc is equilateral? a. triangle bdc is equilateral because diameter ab is a perpendicular bisector of chord bd. b. triangle bdc is equilateral because arcs bd and be are two arcs with the same radius and center. c. triangle bdc is equilateral because the sum of the three angle measures in △ade is the same as the measure of a semicircle. d. triangle bdc is equilateral because the distance between all three vertices is equal to the radius of the circle.

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Comprender las propiedades de un triángulo equilátero

En un triángulo equilátero, todos los lados y ángulos son iguales.

Paso 2: Analizar el dibujo y las construcciones

Como los arcos BD y BE son construidos con el mismo radio y centro (punto B), los segmentos de recta BD y BE son iguales. Además, al ser ángulos centrales y los arcos congruentes, los lados correspondientes del triángulo BDC son iguales.

Paso 3: Concluir por las propiedades de los arcos y lados en un círculo

Dado que los arcos congruentes definen lados congruentes en un triángulo inscrito en un círculo, y sabiendo que en un triángulo equilátero los lados son iguales, y que los arcos construidos con el mismo radio y centro implican lados iguales en el triángulo BDC.

Respuesta:

B. Triángulo BDC es equilátero porque los arcos BD y BE son dos arcos con el mismo radio y centro.

Answer:

Explicación:

Paso 1: Comprender las propiedades de un triángulo equilátero

En un triángulo equilátero, todos los lados y ángulos son iguales.

Paso 2: Analizar el dibujo y las construcciones

Como los arcos BD y BE son construidos con el mismo radio y centro (punto B), los segmentos de recta BD y BE son iguales. Además, al ser ángulos centrales y los arcos congruentes, los lados correspondientes del triángulo BDC son iguales.

Paso 3: Concluir por las propiedades de los arcos y lados en un círculo

Dado que los arcos congruentes definen lados congruentes en un triángulo inscrito en un círculo, y sabiendo que en un triángulo equilátero los lados son iguales, y que los arcos construidos con el mismo radio y centro implican lados iguales en el triángulo BDC.

Respuesta:

B. Triángulo BDC es equilátero porque los arcos BD y BE son dos arcos con el mismo radio y centro.