Question

simplify the expression $4(x + 3) - 2(x - 2)$.
a. $2x - 8$
b. $2x + 10$
c. $2x + 16$
d. $2x - 10$

Explanation:

Step1: Distribuir los factores

Usamos la propiedad distributiva \( a(b + c)=ab + ac \) para expandir las expresiones:
\( 4(x + 3)=4x+12 \) y \( -2(x - 2)=-2x + 4 \)

Step2: Combinar términos semejantes

Sumar los términos con \( x \) y los términos constantes:
\( (4x-2x)+(12 + 4)=2x+16 \)? Espera, no, 12 + 4 es 16? Wait, no: 4(x+3) es 4x +12, -2(x -2) es -2x +4. Entonces 4x -2x es 2x, y 12 +4 es 16? Pero la opción c es 2x +16? Wait, pero vamos a revisar de nuevo:

Wait, 4(x + 3) = 4x + 12; -2(x - 2) = -2x + 4 (porque -2*-2 es +4). Luego, sumar 4x -2x = 2x; 12 +4 = 16. Entonces la expresión simplificada es \( 2x + 16 \)? Pero la opción c es 2x +16. Wait, pero quizás hice un error. Wait, 4(x+3) es 4x +12, -2(x -2) es -2x +4. Entonces 4x -2x = 2x, 12 +4 = 16. Entonces la respuesta es c? Wait, no, 12 +4 es 16? Sí. Entonces:

Step1: Expandir usando la distribución

\( 4(x + 3)=4x + 12 \) y \( -2(x - 2)=-2x + 4 \)

Step2: Combinar términos semejantes

\( 4x - 2x + 12 + 4 = 2x + 16 \)

Answer:

c. \( 2x + 16 \)