Question

suppose you choose a marble from a bag containing 3 red marbles, 5 white marbles, and 4 blue marbles. you return the first marble to the bag and then choose again. find p (red and bl)

Explanation:

Step1: Calcular el total de bolas

El total de bolas es $3 + 5+4=12$.

Step2: Calcular la probabilidad de elegir una bola roja en el primer intento

La probabilidad de elegir una bola roja $P(R_1)$ es $\frac{3}{12}$ ya que hay 3 bolas rojas y 12 bolas en total.

Step3: Calcular la probabilidad de elegir una bola azul en el segundo intento

Como se devuelve la bola al bolso, la probabilidad de elegir una bola azul $P(B_2)$ es $\frac{4}{12}$ ya que hay 4 bolas azules y sigue habiendo 12 bolas en total.

Step4: Calcular la probabilidad de ambos eventos

Como los eventos son independientes (debido a que se devuelve la bola), $P(R_1\cap B_2)=P(R_1)\times P(B_2)$. Entonces $P(R_1\cap B_2)=\frac{3}{12}\times\frac{4}{12}=\frac{12}{144}=\frac{1}{12}$.

Answer:

$\frac{1}{12}$