Question

teo rides his bike in a straight line from his location, perpendicular to path a, and luke rides his bike in a straight line from his location, perpendicular to path b. what are the coordinates of the point where their routes meet? their routes meet at the point . (simplify your answer. type an ordered pair using integers or fractions.)

Explanation:

Explicación:

Paso1: Encontrar la ecuación de la recta perpendicular a Path A que pasa por Teo

Teo está en el punto $(0, 2)$. La pendiente de Path A se puede calcular como $m_{A}=\frac{2 - 0}{0 - 10}=-\frac{1}{5}$. La pendiente de una recta perpendicular a Path A es el negativo recíproco, es decir $m_{1}=5$. Usando la forma punto - pendiente $y - y_{1}=m(x - x_{1})$, con $(x_{1},y_{1})=(0,2)$ y $m = 5$, la ecuación de la recta es $y-2 = 5(x - 0)$, es decir $y=5x + 2$.

Paso2: Encontrar la ecuación de la recta perpendicular a Path B que pasa por Luke

Luke está en el punto $(9,8)$. La pendiente de Path B se puede calcular como $m_{B}=\frac{8-0}{9 - 10}=- 8$. La pendiente de una recta perpendicular a Path B es el negativo recíproco, es decir $m_{2}=\frac{1}{8}$. Usando la forma punto - pendiente $y - y_{1}=m(x - x_{1})$, con $(x_{1},y_{1})=(9,8)$ y $m=\frac{1}{8}$, la ecuación de la recta es $y - 8=\frac{1}{8}(x - 9)$, es decir $y=\frac{1}{8}x+\frac{55}{8}$.

Paso3: Encontrar el punto de intersección

Igualamos las dos ecuaciones: $5x+2=\frac{1}{8}x+\frac{55}{8}$. Multiplicamos por 8 para eliminar las fracciones: $40x + 16=x + 55$. Movemos los términos en $x$ al lado izquierdo y las constantes al lado derecho: $40x-x=55 - 16$, es decir $39x=39$, entonces $x = 1$. Sustituimos $x = 1$ en $y=5x + 2$, obtenemos $y=5\times1+2=7$.

Respuesta:

$(1,7)$

Answer:

Explicación:

Paso1: Encontrar la ecuación de la recta perpendicular a Path A que pasa por Teo

Teo está en el punto $(0, 2)$. La pendiente de Path A se puede calcular como $m_{A}=\frac{2 - 0}{0 - 10}=-\frac{1}{5}$. La pendiente de una recta perpendicular a Path A es el negativo recíproco, es decir $m_{1}=5$. Usando la forma punto - pendiente $y - y_{1}=m(x - x_{1})$, con $(x_{1},y_{1})=(0,2)$ y $m = 5$, la ecuación de la recta es $y-2 = 5(x - 0)$, es decir $y=5x + 2$.

Paso2: Encontrar la ecuación de la recta perpendicular a Path B que pasa por Luke

Luke está en el punto $(9,8)$. La pendiente de Path B se puede calcular como $m_{B}=\frac{8-0}{9 - 10}=- 8$. La pendiente de una recta perpendicular a Path B es el negativo recíproco, es decir $m_{2}=\frac{1}{8}$. Usando la forma punto - pendiente $y - y_{1}=m(x - x_{1})$, con $(x_{1},y_{1})=(9,8)$ y $m=\frac{1}{8}$, la ecuación de la recta es $y - 8=\frac{1}{8}(x - 9)$, es decir $y=\frac{1}{8}x+\frac{55}{8}$.

Paso3: Encontrar el punto de intersección

Igualamos las dos ecuaciones: $5x+2=\frac{1}{8}x+\frac{55}{8}$. Multiplicamos por 8 para eliminar las fracciones: $40x + 16=x + 55$. Movemos los términos en $x$ al lado izquierdo y las constantes al lado derecho: $40x-x=55 - 16$, es decir $39x=39$, entonces $x = 1$. Sustituimos $x = 1$ en $y=5x + 2$, obtenemos $y=5\times1+2=7$.

Respuesta:

$(1,7)$