Question

1. détermine le degré des polynômes suivants.

a) $6x^2 - 3xy - 9$

b) $\frac{b^2c^3}{3}+\frac{4bc^2}{5}-\frac{c^4}{4}$

c) $4fg^3 - 3f^2g^2 + 5f^5$

d) $2x + 1$

e) $4x^2 + 3y^2 + 5y$

f) $4,3a^2b - 2,6ab^3 - 2a - 1$

Explanation:

Step1: Calculer le degré de chaque terme

Pour chaque polynôme, calculer la somme des exposants des variables dans chaque terme (le degré d'un terme constant est 0).

Step2: Retenir le degré maximum

Le degré du polynôme est le degré le plus élevé parmi ses termes.

a) $6x^2 - 3xy - 9$

Step1: Dégré des termes

• $6x^2$ : degré $2$
• $-3xy$ : degré $1+1=2$
• $-9$ : degré $0$

Step2: Dégré maximum

Le degré maximum est $2$.

b) $\frac{b^2c^3}{3} + \frac{4bc^2}{5} - \frac{c^4}{4}$

Step1: Dégré des termes

• $\frac{b^2c^3}{3}$ : degré $2+3=5$
• $\frac{4bc^2}{5}$ : degré $1+2=3$
• $-\frac{c^4}{4}$ : degré $4$

Step2: Dégré maximum

Le degré maximum est $5$.

c) $4fg^3 - 3f^2g^2 + 5f^5$

Step1: Dégré des termes

• $4fg^3$ : degré $1+3=4$
• $-3f^2g^2$ : degré $2+2=4$
• $5f^5$ : degré $5$

Step2: Dégré maximum

Le degré maximum est $5$.

d) $2x + 1$

Step1: Dégré des termes

• $2x$ : degré $1$
• $1$ : degré $0$

Step2: Dégré maximum

Le degré maximum est $1$.

e) $4x^2 + 3y^2 + 5y$

Step1: Dégré des termes

• $4x^2$ : degré $2$
• $3y^2$ : degré $2$
• $5y$ : degré $1$

Step2: Dégré maximum

Le degré maximum est $2$.

f) $4,3a^2b - 2,6ab^3 - 2a - 1$

Step1: Dégré des termes

• $4,3a^2b$ : degré $2+1=3$
• $-2,6ab^3$ : degré $1+3=4$
• $-2a$ : degré $1$
• $-1$ : degré $0$

Step2: Dégré maximum

Le degré maximum est $4$.

Answer:

a) $2$
b) $5$
c) $5$
d) $1$
e) $2$
f) $4$