Question

type the correct answer in the box. round your answer to the nearest hundredth. element x has two isotopes. the table gives information about these isotopes. isotope x-63 x-65 atomic mass (amu) 62.9296 64.9278 abundance (%) 69.15 30.85 the average atomic mass of element x is \boxed{} amu. reset

Explanation:

Step1: Calcular el producto de masa y abundancia para X-63

La fórmula para este paso es \( \text{Producto}_1 = \text{Masa}_1 \times \frac{\text{Abundancia}_1}{100} \). Sustituyendo los valores: \( 62.9296 \times \frac{69.15}{100} \).
Calculando: \( 62.9296 \times 0.6915 \approx 43.515 \)

Step2: Calcular el producto de masa y abundancia para X-65

La fórmula es \( \text{Producto}_2 = \text{Masa}_2 \times \frac{\text{Abundancia}_2}{100} \). Sustituyendo: \( 64.9278 \times \frac{30.85}{100} \).
Calculando: \( 64.9278 \times 0.3085 \approx 20.030 \)

Step3: Sumar los dos productos para obtener la masa atómica promedio

La fórmula es \( \text{Masa Atómica Promedio} = \text{Producto}_1 + \text{Producto}_2 \).
Sustituyendo los valores: \( 43.515 + 20.030 = 63.545 \), redondeando a la centésima: \( 63.55 \) (nota: el cálculo más preciso da: \( 62.9296\times0.6915 = 62.9296\times0.6915 \approx 43.514 \); \( 64.9278\times0.3085 \approx 20.030 \); sumando: \( 43.514 + 20.030 = 63.544 \), redondeando a la centésima es \( 63.54 \)? Wait, volvamos a calcular con más precisión.

Rehaciendo Step1: \( 62.9296 \times 69.15 = 62.9296 \times 69.15 \). Primero, \( 62.9296 \times 0.6915 \):

\( 62.9296 \times 0.6 = 37.75776 \)

\( 62.9296 \times 0.09 = 5.663664 \)

\( 62.9296 \times 0.0015 = 0.0943944 \)

Sumando: \( 37.75776 + 5.663664 = 43.421424 + 0.0943944 = 43.5158184 \)

Step2: \( 64.9278 \times 0.3085 \)

\( 64.9278 \times 0.3 = 19.47834 \)

\( 64.9278 \times 0.0085 = 0.5518863 \)

Sumando: \( 19.47834 + 0.5518863 = 20.0302263 \)

Step3: Sumando \( 43.5158184 + 20.0302263 = 63.5460447 \), redondeando a la centésima (dos decimales) es \( 63.55 \)? Wait, 63.5460447 redondeado a la centésima: el tercer decimal es 6, así que se redondea el segundo decimal: 4 + 1 = 5. Entonces 63.55? Wait, no: 63.5460447. La parte decimal es.5460447. El segundo decimal es 4, el tercero es 6, que es ≥5, así que 4 se convierte en 5. Entonces 63.55.

Wait, pero quizás el error está en la interpretación. La fórmula para la masa atómica promedio es la suma de (masa del isótopo × abundancia relativa) para cada isótopo.

Así que:

Para X-63: masa = 62.9296 amu, abundancia = 69.15% = 0.6915

Para X-65: masa = 64.9278 amu, abundancia = 30.85% = 0.3085

Entonces:

(62.9296 × 0.6915) + (64.9278 × 0.3085)

Calculando 62.9296 × 0.6915:

62.9296 × 0.6915 = 62.9296 × (0.6 + 0.09 + 0.0015) = 62.9296×0.6 + 62.9296×0.09 + 62.9296×0.0015 = 37.75776 + 5.663664 + 0.0943944 = 43.5158184

64.9278 × 0.3085 = 64.9278 × (0.3 + 0.008 + 0.0005) = 64.9278×0.3 + 64.9278×0.008 + 64.9278×0.0005 = 19.47834 + 0.5194224 + 0.0324639 = 20.0302263

Sumando: 43.5158184 + 20.0302263 = 63.5460447, que redondeado a la centésima es 63.55? Wait, 63.5460447: el primer decimal es 5, segundo 4, tercero 6. Entonces, al redondear a dos decimales, se mira el tercer decimal (6), que es ≥5, así que se incrementa el segundo decimal en 1: 4 + 1 = 5. Entonces 63.55.

Pero quizás el problema espera 63.55? O 63.54? Wait, vamos a calcular con más precisión:

62.9296 × 69.15 = 62.9296 × 69.15

Calculando 62.9296 × 69.15:

62.9296 × 69 = 62.9296 × 70 - 62.9296 × 1 = 4405.072 - 62.9296 = 4342.1424

62.9296 × 0.15 = 9.43944

Sumando: 4342.1424 + 9.43944 = 4351.58184, luego dividir por 100 (porque la abundancia es en %): 4351.58184 / 100 = 43.5158184

64.9278 × 30.85 = 64.9278 × 30 + 64.9278 × 0.85 = 1947.834 + 55.18863 = 2003.02263, dividir por 100: 2003.02263 / 100 = 20.0302263

Sumando 43.5158184 + 20.0302263 = 63.5460447, que es 63.55 cuando se redondea a la centésima (dos decimales).

Answer:

63.55