Question

un contenant de 500 ml de solution concentrée de thé glacé renferme 1500 g/l de sucre. a) décris les étapes à suivre pour obtenir 300 ml de thé glacé à 90 g/l de sucre. b) quel volume de thé glacé à 90 g/l obtiendrait - on si on utilisait 60 ml de solution concentrée?

Explanation:

Step1: Calculer la quantité de sucre dans la solution finale

On veut obtenir 300 ml de thé glacé à 90 g/L de sucre. La quantité de sucre $m$ dans la solution finale est donnée par la formule $m = C\times V$, où $C$ est la concentration et $V$ est le volume. Convertissons le volume en litres : $V = 300\ ml=0.3\ L$. Alors $m = 90\ g/L\times0.3\ L = 27\ g$.

Step2: Calculer le volume de la solution concentrée nécessaire

La solution concentrée a une concentration $C_{1}=1500\ g/L$. Soit $V_{1}$ le volume de la solution concentrée nécessaire. En utilisant la formule $m = C_{1}\times V_{1}$, on peut résoudre pour $V_{1}$ : $V_{1}=\frac{m}{C_{1}}$. En remplaçant $m = 27\ g$ et $C_{1}=1500\ g/L$, on obtient $V_{1}=\frac{27\ g}{1500\ g/L}=0.018\ L = 18\ ml$.

Step3: Calculer le volume d'eau à ajouter

Le volume d'eau $V_{e}$ à ajouter est le volume final moins le volume de la solution concentrée. $V_{e}=300\ ml - 18\ ml=282\ ml$.
Étapes : Prendre 18 ml de la solution concentrée de thé glacé et ajouter 282 ml d'eau.

Pour la partie b

Step1: Calculer la quantité de sucre dans la solution concentrée utilisée

La solution concentrée a une concentration $C_{1}=1500\ g/L$ et un volume $V_{1}=60\ ml = 0.06\ L$. La quantité de sucre $m$ dans la solution concentrée est $m = C_{1}\times V_{1}=1500\ g/L\times0.06\ L = 90\ g$.

Step2: Calculer le volume final de la solution diluée

La concentration de la solution diluée $C_{2}=90\ g/L$. En utilisant la formule $V_{2}=\frac{m}{C_{2}}$, en remplaçant $m = 90\ g$ et $C_{2}=90\ g/L$, on obtient $V_{2}=\frac{90\ g}{90\ g/L}=1\ L = 1000\ ml$.

Answer:

a) Étape 1 : Prendre 18 ml de la solution concentrée de thé glacé. Étape 2 : Ajouter 282 ml d'eau.
b) 1000 ml