Question

2 un obstacle de 40,0 cm de diamètre bloque léclairage dune source lumineuse ponctuelle située à 2,50 m de cet obstacle. quel est le diamètre de lombre projetée sur lécran si celui - ci est placé à 1,25 m de lobstacle ?

Explanation:

Step1: Identifier les rapports de similarité

On utilise les rapports de similarité des triangles formés par la source lumineuse, l'obstacle et l'écran. Soit $d_1 = 40,0\ cm=0,4\ m$ le diamètre de l'obstacle, $L_1 = 2,50\ m$ la distance entre la source lumineuse et l'obstacle, $L_2 = 1,25\ m$ la distance entre l'obstacle et l'écran. On cherche $d_2$ le diamètre de l'ombre.

Step2: Écrire l'équation de similarité

On a le rapport $\frac{d_2}{d_1}=\frac{L_1 + L_2}{L_1}$.

Step3: Calculer $d_2$

En remplaçant les valeurs : $d_2=d_1\times\frac{L_1 + L_2}{L_1}=0,4\times\frac{2,50 + 1,25}{2,50}$.
$d_2=0,4\times\frac{3,75}{2,50}=0,4\times1,5 = 0,6\ m = 60\ cm$.

Answer:

$60\ cm$