Question

un prisma rectangular y su red están a continuación. las partes superior e inferior del prisma están sombreados. (todas las longitudes están en pulgadas.) (a) hallar las siguientes longitudes laterales de la red. a = in b = in c = in d = in (b) usar la red para hallar el área de la superficie lateral del prisma. ni la parte superior ni la parte inferior están incluidas. in² (c) usar la red para hallar el área de la superficie total del prisma. in²

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Identificar longitudes laterales

Observando el prisma rectangular y su red, vemos que $A$ es la longitud del prisma, $B$ es la altura, $C$ es la profundidad y $D$ es la profundidad también. Entonces $A = 8$ in, $B=11$ in, $C = 3$ in, $D = 3$ in.

Paso 2: Calcular área lateral

El área lateral de un prisma rectangular sin caras superior e inferior es el perímetro de la base multiplicado por la altura. El perímetro de la base ($P$) con lados 8 in y 3 in es $P=2(8 + 3)=22$ in. Multiplicando por la altura $h = 11$ in, el área lateral $A_{lateral}=22\times11 = 242$ in².

Paso 3: Calcular área total

El área total de un prisma rectangular $A_{total}=2(8\times3)+242$. El área de las caras superior e inferior es $2(8\times3)=48$ in². Entonces $A_{total}=48 + 242=290$ in².

Respuesta:

(a) $A = 8$ in
$B = 11$ in
$C = 3$ in
$D = 3$ in
(b) $242$ in²
(c) $290$ in²

Answer:

Explicación:

Paso 1: Identificar longitudes laterales

Observando el prisma rectangular y su red, vemos que $A$ es la longitud del prisma, $B$ es la altura, $C$ es la profundidad y $D$ es la profundidad también. Entonces $A = 8$ in, $B=11$ in, $C = 3$ in, $D = 3$ in.

Paso 2: Calcular área lateral

El área lateral de un prisma rectangular sin caras superior e inferior es el perímetro de la base multiplicado por la altura. El perímetro de la base ($P$) con lados 8 in y 3 in es $P=2(8 + 3)=22$ in. Multiplicando por la altura $h = 11$ in, el área lateral $A_{lateral}=22\times11 = 242$ in².

Paso 3: Calcular área total

El área total de un prisma rectangular $A_{total}=2(8\times3)+242$. El área de las caras superior e inferior es $2(8\times3)=48$ in². Entonces $A_{total}=48 + 242=290$ in².

Respuesta:

(a) $A = 8$ in
$B = 11$ in
$C = 3$ in
$D = 3$ in
(b) $242$ in²
(c) $290$ in²