Question

1. un triangle rectangle possède des catètes qui mesurent (2x10^8) cm et (6 x 10^12) cm. calculer lhypoténuse de ce triangle. donne ta réponse en notation scientifique en arrondissant à lunité.

Explanation:

Step1: Appliquer le théorème de Pythagore

Soit $a = 2\times10^{8}$ et $b = 6\times10^{12}$. D'après le théorème de Pythagore, $c^{2}=a^{2}+b^{2}$, où $c$ est l'hypoténuse.
$a^{2}=(2\times10^{8})^{2}=2^{2}\times(10^{8})^{2}=4\times10^{16}$
$b^{2}=(6\times10^{12})^{2}=6^{2}\times(10^{12})^{2}=36\times10^{24}=3.6\times10^{25}$

Step2: Calculer $a^{2}+b^{2}$

$a^{2}+b^{2}=4\times10^{16}+3.6\times10^{25}$
Puisque $4\times10^{16}$ est très petit comparativement à $3.6\times10^{25}$, $a^{2}+b^{2}\approx3.6\times10^{25}$

Step3: Trouver l'hypoténuse $c$

$c=\sqrt{a^{2}+b^{2}}\approx\sqrt{3.6\times10^{25}}$
$c=\sqrt{3.6}\times\sqrt{10^{25}}\approx1.9\times10^{12.5}=1.9\times10^{12}\times\sqrt{10}\approx1.9\times10^{12}\times3.16\approx6\times10^{12}$

Answer:

$6\times10^{12}$ cm