Question

4 from unit 1, lesson 11 select all the points that stay in the same location after being reflected across line $ell$. a. $a$ b. $b$ c. $c$ d. $d$ e. $e$ 5 from unit 1, lesson 11 lines $ell$ and $m$ are perpendicular. a point $q$ has this property: rotating $q$ 180 degrees using center $p$ has the same effect as reflecting $q$ over line $m$. $mperpell$ a. give two possible locations of $q$. b. do all points in the plane have this property?

Explanation:

Paso 1: Comprender la reflexión

Los puntos que se encuentran en la línea de reflexión no cambian de ubicación al ser reflexionados sobre esa línea.

Paso 2: Identificar los puntos en la línea

Los puntos C y E se encuentran en la línea $\ell$. Al reflexionarlos sobre $\ell$, permanecen en el mismo lugar.

Respuesta:

C. C
E. E

Paso 1: Analizar la rotación y reflexión

Para la rotación de 180 grados alrededor de un centro $P$ y la reflexión sobre una línea $m$ perpendicular a $\ell$ que pasa por $P$:

• Los puntos en la intersección de $\ell$ y $m$ (el punto $P$) tienen la propiedad de que la rotación de 180 grados alrededor de $P$ y la reflexión sobre $m$ son equivalentes.
• También, cualquier punto en la línea $m$ distinto de $P$ tiene esta propiedad.

Paso 2: Resolver a

Dos ubicaciones posibles de $Q$ son el punto $P$ (intersección de $\ell$ y $m$) y cualquier otro punto en la línea $m$.

Paso 3: Resolver b

No, no todos los puntos en el plano tienen esta propiedad. Solo los puntos en la línea $m$ tienen la propiedad de que la rotación de 180 grados alrededor de $P$ es igual a la reflexión sobre $m$.

Respuesta:

a. El punto $P$, cualquier punto en la línea $m$ distinto de $P$.
b. No.

Answer:

Paso 1: Analizar la rotación y reflexión

Para la rotación de 180 grados alrededor de un centro $P$ y la reflexión sobre una línea $m$ perpendicular a $\ell$ que pasa por $P$:

• Los puntos en la intersección de $\ell$ y $m$ (el punto $P$) tienen la propiedad de que la rotación de 180 grados alrededor de $P$ y la reflexión sobre $m$ son equivalentes.
• También, cualquier punto en la línea $m$ distinto de $P$ tiene esta propiedad.

Paso 2: Resolver a

Dos ubicaciones posibles de $Q$ son el punto $P$ (intersección de $\ell$ y $m$) y cualquier otro punto en la línea $m$.

Paso 3: Resolver b

No, no todos los puntos en el plano tienen esta propiedad. Solo los puntos en la línea $m$ tienen la propiedad de que la rotación de 180 grados alrededor de $P$ es igual a la reflexión sobre $m$.

Respuesta:

a. El punto $P$, cualquier punto en la línea $m$ distinto de $P$.
b. No.