Question

4 from unit 1, lesson 16 a triangle has rotation symmetry that can take any of its vertices to any of its other vertices. select all conclusions that we can reach from this. a. all sides of the triangle have the same length. b. all angles of the triangle have the same measure. c. all rotations take one half of the triangle to the other half of the triangle. d. it is a right triangle. e. none of the sides of the triangle have the same length. f. none of the angles of the triangle have the same measure. 5 from unit 1, lesson 16 select all the angles of rotation that produce symmetry for this flower. a. 30° b. 45° c. 60° d. 90° e. 120° f. 135° g. 180°

Explanation:

4.

Explicación:

Paso 1: Comprender la simetría de rotación

Una figura con simetría de rotación que puede llevar cualquier vértice a cualquier otro vértice es un triángulo equilátero. En un triángulo equilátero, todos los lados tienen la misma longitud y todos los ángulos tienen la misma medida (60°).

Paso 2: Analizar cada opción

• Opción A: En un triángulo equilátero, todos los lados tienen la misma longitud. Verdadero.
• Opción B: En un triángulo equilátero, todos los ángulos miden 60°, es decir, tienen la misma medida. Verdadero.
• Opción C: No todas las rotaciones dividen el triángulo en mitades. Falso.
• Opción D: Un triángulo equilátero no es un triángulo rectángulo. Falso.
• Opción E: Los lados de un triángulo equilátero tienen la misma longitud. Falso.
• Opción F: Los ángulos de un triángulo equilátero tienen la misma medida. Falso.

Respuesta:

A. Todas las medidas de los lados del triángulo son iguales.
B. Todas las medidas de los ángulos del triángulo son iguales.

5.

Explicación:

Paso 1: Identificar el número de veces que la figura se repite

La figura de la flor tiene 4 repeticiones. La suma de los ángulos en una rotación completa es 360°.

Paso 2: Calcular los ángulos de rotación

Dividir 360° por el número de repeticiones (4) da 90°. Los múltiplos de 90° también son ángulos de rotación que producen simetría: 90°, 180°, 270°, 360°.

Respuesta:

B. 45° (al ser un ángulo que, al rotar 8 veces, da una rotación completa)
D. 90°
G. 180°

Answer:

4.

Explicación:

Paso 1: Comprender la simetría de rotación

Una figura con simetría de rotación que puede llevar cualquier vértice a cualquier otro vértice es un triángulo equilátero. En un triángulo equilátero, todos los lados tienen la misma longitud y todos los ángulos tienen la misma medida (60°).

Paso 2: Analizar cada opción

• Opción A: En un triángulo equilátero, todos los lados tienen la misma longitud. Verdadero.
• Opción B: En un triángulo equilátero, todos los ángulos miden 60°, es decir, tienen la misma medida. Verdadero.
• Opción C: No todas las rotaciones dividen el triángulo en mitades. Falso.
• Opción D: Un triángulo equilátero no es un triángulo rectángulo. Falso.
• Opción E: Los lados de un triángulo equilátero tienen la misma longitud. Falso.
• Opción F: Los ángulos de un triángulo equilátero tienen la misma medida. Falso.

Respuesta:

A. Todas las medidas de los lados del triángulo son iguales.
B. Todas las medidas de los ángulos del triángulo son iguales.

5.

Explicación:

Paso 1: Identificar el número de veces que la figura se repite

La figura de la flor tiene 4 repeticiones. La suma de los ángulos en una rotación completa es 360°.

Paso 2: Calcular los ángulos de rotación

Dividir 360° por el número de repeticiones (4) da 90°. Los múltiplos de 90° también son ángulos de rotación que producen simetría: 90°, 180°, 270°, 360°.

Respuesta:

B. 45° (al ser un ángulo que, al rotar 8 veces, da una rotación completa)
D. 90°
G. 180°