Question

uw || gi and gi || rt. complete the proof that ∠uvx ≅ ∠qst.
statement\treason
1 uw || gi\tgiven
2 gi || rt\tgiven
3 ∠uvx ≅ ∠ghx\t
4 ∠ghx ≅ ∠qst\talternate interior angles theorem
5 ∠uvx ≅ ∠qst\talternate exterior angles theorem
\tconverse of alternate exterior angles theorem
\tconverse of alternate interior angles theorem
\tconverse of corresponding angles theorem
\tconverse of same - side exterior angles theorem
\tconverse of same - side interior angles theorem
\tcorresponding angles theorem
\tsame - side exterior angles theorem
\tsame - side interior angles theorem

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Identificar ángulos alternos externos

Como $\overleftrightarrow{UW}\parallel\overleftrightarrow{GI}$, por el Teorema de Ángulos Alternos Externos, $\angle UVX\cong\angle GHX$.

Paso 2: Identificar ángulos alternos internos

Como $\overleftrightarrow{GI}\parallel\overleftrightarrow{RT}$, por el Teorema de Ángulos Alternos Internos, $\angle GHX\cong\angle QST$.

Paso 3: Transitividad de la congruencia

Si $\angle UVX\cong\angle GHX$ y $\angle GHX\cong\angle QST$, entonces por la propiedad transitiva de la congruencia, $\angle UVX\cong\angle QST$.

Respuesta:

La justificación para $\angle UVX\cong\angle GHX$ es el Teorema de Ángulos Alternos Externos. La justificación para $\angle GHX\cong\angle QST$ es el Teorema de Ángulos Alternos Internos. Y la justificación para $\angle UVX\cong\angle QST$ es la propiedad transitiva de la congruencia.

Answer:

Explicación:

Paso 1: Identificar ángulos alternos externos

Como $\overleftrightarrow{UW}\parallel\overleftrightarrow{GI}$, por el Teorema de Ángulos Alternos Externos, $\angle UVX\cong\angle GHX$.

Paso 2: Identificar ángulos alternos internos

Como $\overleftrightarrow{GI}\parallel\overleftrightarrow{RT}$, por el Teorema de Ángulos Alternos Internos, $\angle GHX\cong\angle QST$.

Paso 3: Transitividad de la congruencia

Si $\angle UVX\cong\angle GHX$ y $\angle GHX\cong\angle QST$, entonces por la propiedad transitiva de la congruencia, $\angle UVX\cong\angle QST$.

Respuesta:

La justificación para $\angle UVX\cong\angle GHX$ es el Teorema de Ángulos Alternos Externos. La justificación para $\angle GHX\cong\angle QST$ es el Teorema de Ángulos Alternos Internos. Y la justificación para $\angle UVX\cong\angle QST$ es la propiedad transitiva de la congruencia.