Question

the volume v of a cone in terms of its radius r and height h is given by the formula v = \frac{1}{3}\pi r^{2}h. part a choose the formula for the height of a cone in terms of its volume and radius. a h = \frac{r^{2}}{3v\pi} b h = \frac{v\pi r^{2}}{3} c h = \frac{\pi r^{2}}{3v} d h = \frac{3v}{\pi r^{2}} part b find the height h, in centimeters, of a cone with volume v = 32\pi cm^{3} and radius r = 4 cm.

Explanation:

Explicación:

Paso1: Despejar la altura $h$ en la fórmula del volumen del cono.

Dado $V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h$, multiplicamos ambos lados por 3 para eliminar la fracción: $3V = \pi r^{2}h$. Luego, dividimos ambos lados por $\pi r^{2}$ para despejar $h$. Obtenemos $h=\frac{3V}{\pi r^{2}}$.

Paso2: Resolver la Parte B.

Sustituimos $V = 32\pi$ cm³ y $r = 4$ cm en la fórmula $h=\frac{3V}{\pi r^{2}}$. Entonces $h=\frac{3\times32\pi}{\pi\times4^{2}}$. Simplificamos: $\pi$ se cancela en el numerador y denominador, y tenemos $h=\frac{3\times32}{16}$. $3\times32 = 96$, y $\frac{96}{16}=6$ cm.

Respuesta:

Parte A: D. $h=\frac{3V}{\pi r^{2}}$
Parte B: 6 cm

Answer:

Explicación:

Paso1: Despejar la altura $h$ en la fórmula del volumen del cono.

Dado $V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h$, multiplicamos ambos lados por 3 para eliminar la fracción: $3V = \pi r^{2}h$. Luego, dividimos ambos lados por $\pi r^{2}$ para despejar $h$. Obtenemos $h=\frac{3V}{\pi r^{2}}$.

Paso2: Resolver la Parte B.

Sustituimos $V = 32\pi$ cm³ y $r = 4$ cm en la fórmula $h=\frac{3V}{\pi r^{2}}$. Entonces $h=\frac{3\times32\pi}{\pi\times4^{2}}$. Simplificamos: $\pi$ se cancela en el numerador y denominador, y tenemos $h=\frac{3\times32}{16}$. $3\times32 = 96$, y $\frac{96}{16}=6$ cm.

Respuesta:

Parte A: D. $h=\frac{3V}{\pi r^{2}}$
Parte B: 6 cm