Question

what is the factored form of $pqx^{2}+(mp+qn)x+mn$? the factored form of $pqx^{2}+(mp+qn)x+mn$ is \boxed{\quad}.

Explanation:

Step1: Agrupar términos

Tomamos la expresión \( pqx^2 + (mp + qn)x + mn \) y la separamos en dos grupos: \( (pqx^2 + mpx) + (qnx + mn) \)

Step2: Factorizar cada grupo

Del primer grupo \( pqx^2 + mpx \), sacamos factor común \( px \): \( px(qx + m) \)
Del segundo grupo \( qnx + mn \), sacamos factor común \( n \): \( n(qx + m) \)

Step3: Factorizar el factor común

Ahora, ambos términos tienen \( (qx + m) \) como factor común, entonces: \( (px + n)(qx + m) \)

Answer:

\( (px + n)(qx + m) \)