Question

what is the product of 4√(5a) and 2√(40ab) in simplest radical form?
a 8√(200a²b)
b 80√(2ab)
c 80a√(2b)
d 16a√(10b)
e 10a√(2b)

Explanation:

Step1: Multiplicar los coeficientes y los radicales por separado

$(4\sqrt{5a})\times(2\sqrt{40ab})=(4\times2)\times(\sqrt{5a}\times\sqrt{40ab})$
$= 8\times\sqrt{5a\times40ab}$

Step2: Simplificar el producto dentro del radical

$5a\times40ab = 200a^{2}b$, entonces tenemos $8\times\sqrt{200a^{2}b}$

Step3: Descomponer el número dentro del radical en factores perfectos al cuadrado

$200 = 100\times2$, entonces $8\times\sqrt{100\times2\times a^{2}b}$

Step4: Sacar los factores perfectos al cuadrado fuera del radical

$8\times\sqrt{100}\times\sqrt{a^{2}}\times\sqrt{2b}=8\times10\times a\times\sqrt{2b}$
$= 80a\sqrt{2b}$

Answer:

C. $80a\sqrt{2b}$