Question

in $\triangle bcd$, $mangle b=(8x + 13)^{circ}$, $mangle c=(2x + 13)^{circ}$, and $mangle d=(x + 11)^{circ}$. what is the value of $x$?

Explanation:

Step1: Usar la suma de ángulos internos de un triángulo

La suma de los ángulos internos de un triángulo es 180°. Entonces, $m\angle B + m\angle C + m\angle D=180$.
$$(8x + 13)+(2x + 13)+(x + 11)=180$$

Step2: Simplificar la ecuación

Combinar términos semejantes:
$$(8x+2x + x)+(13 + 13+11)=180$$
$$11x+37 = 180$$

Step3: Despejar x

Restar 37 de ambos lados de la ecuación:
$$11x=180 - 37$$
$$11x=143$$
Dividir ambos lados por 11:
$$x=\frac{143}{11}$$
$$x = 13$$

Answer:

13