Question

what is the volume of this figure? 3 in. 5 in. 10 in. 6 in. 12 in. cubic inches

Explanation:

Step1: Dividir la figura en dos prismas

Podemos dividir la figura en dos prismas rectangulares.

Step2: Calcular el volumen del primer prisma

El primer prisma tiene dimensiones 12 pulgadas de largo, 5 pulgadas de ancho y 6 pulgadas de alto. El volumen $V_1$ de un prisma rectangular se calcula como $V = l\times w\times h$. Entonces $V_1=12\times5\times6 = 360$ pulgadas cúbicas.

Step3: Calcular el volumen del segundo prisma

El segundo prisma tiene dimensiones 5 pulgadas de largo, 5 pulgadas de ancho y $(10 - 6)=4$ pulgadas de alto. El volumen $V_2$ se calcula como $V_2 = 5\times5\times4=100$ pulgadas cúbicas.

Step4: Sumar los volúmenes de los dos prismas

El volumen total $V$ de la figura es $V = V_1+V_2$. Entonces $V=360 + 210=570$ pulgadas cúbicas.

Answer:

570 pulgadas cúbicas