Question

what is the volume of a hemisphere with a diameter of 5.5 cm, rounded to the nearest tenth of a cubic centimeter?

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Encontrar el radio

El radio $r$ es la mitad del diámetro. Dado que el diámetro $d = 5.5$ cm, entonces $r=\frac{d}{2}=\frac{5.5}{2}= 2.75$ cm.

Paso 2: Usar la fórmula del volumen de una esfera

La fórmula del volumen de una esfera es $V_{esfera}=\frac{4}{3}\pi r^{3}$. El volumen de un hemisferio $V_{hemisferio}$ es la mitad del volumen de una esfera, es decir $V_{hemisferio}=\frac{1}{2}\times\frac{4}{3}\pi r^{3}=\frac{2}{3}\pi r^{3}$.

Paso 3: Calcular el volumen

Sustituir $r = 2.75$ cm en la fórmula del volumen del hemisferio:
$V=\frac{2}{3}\pi(2.75)^{3}=\frac{2}{3}\pi\times20.796875\approx\frac{2}{3}\times3.14159\times20.796875$.
$V=\frac{2\times3.14159\times20.796875}{3}\approx43.7$ $cm^{3}$.

Respuesta:

$43.7$ $cm^{3}$

Answer:

Explicación:

Paso 1: Encontrar el radio

El radio $r$ es la mitad del diámetro. Dado que el diámetro $d = 5.5$ cm, entonces $r=\frac{d}{2}=\frac{5.5}{2}= 2.75$ cm.

Paso 2: Usar la fórmula del volumen de una esfera

La fórmula del volumen de una esfera es $V_{esfera}=\frac{4}{3}\pi r^{3}$. El volumen de un hemisferio $V_{hemisferio}$ es la mitad del volumen de una esfera, es decir $V_{hemisferio}=\frac{1}{2}\times\frac{4}{3}\pi r^{3}=\frac{2}{3}\pi r^{3}$.

Paso 3: Calcular el volumen

Sustituir $r = 2.75$ cm en la fórmula del volumen del hemisferio:
$V=\frac{2}{3}\pi(2.75)^{3}=\frac{2}{3}\pi\times20.796875\approx\frac{2}{3}\times3.14159\times20.796875$.
$V=\frac{2\times3.14159\times20.796875}{3}\approx43.7$ $cm^{3}$.

Respuesta:

$43.7$ $cm^{3}$