Question

which events are independent? select three options. roll a number cube, and then roll the same number cube again. flip a coin, and then flip the coin a second time. remove a card from a deck, and then remove a second card. draw a card from a deck, replace it, and then draw a second card. take a marble out of a bag, and then take a second marble out of the bag.

Explanation:

Step1: Definición de eventos independientes

Dos eventos son independientes si el resultado de uno no afecta al resultado del otro.

Step2: Análisis de cada opción

• Al lanzar un dado dos veces, el primer lanzamiento no afecta al segundo.
• Al voltear una moneda dos veces, el primer volteo no afecta al segundo.
• Al extraer una carta, reemplazarla y luego extraer otra, el primer evento no afecta al segundo porque la carta reemplazada vuelve a la baraja y la probabilidad no cambia.
• Al extraer una carta y luego otra sin reemplazar, el primer evento afecta la probabilidad del segundo (baraja más pequeña).
• Al sacar una bolita de un bolso y luego otra, el primer evento afecta la probabilidad del segundo (cantidad de bolitas en el bolso cambia).

Answer:

• Roll a number cube, and then roll the same number cube again.
• Flip a coin, and then flip the coin a second time.
• Draw a card from a deck, replace it, and then draw a second card.