Question

which expression can be used to find the surface area of the trapezoidal prism? what is the surface area of the trapezoidal prism? s.a. = 5·2 + 5·3 + 5·4 + 5·7 + 2\frac{1}{2}(2·3 + \frac{1}{2}(2·4)) s.a. = 10 + 15 + 20 + 35 + 2(10) s.a. = 98 cm²

Explanation:

Step1: Identificar áreas de caras rectangulares

Las caras rectangulares tienen dimensiones: $5\times2$, $5\times3$, $5\times4$ y $5\times7$. La suma de sus áreas es $5\times2 + 5\times3+5\times4 + 5\times7$.

Step2: Identificar áreas de caras trapezoide

Las caras trapezoide tienen bases $2$ y $4$ y altura $3$. La fórmula para el área de un trapecio es $A=\frac{1}{2}(b_1 + b_2)h$. Hay dos caras trapezoide, así que la suma de sus áreas es $2[\frac{1}{2}(2 + 4)\times3]$.

Step3: Calcular área total

La superficie total (S.A.) del prisma trapezoide es la suma de las áreas de las caras rectangulares y trapezoide. Entonces $S.A.=5\times2 + 5\times3+5\times4 + 5\times7+2[\frac{1}{2}(2 + 4)\times3]$.
Calculando:
\[

$$\begin{align*} 5\times2&=10\\ 5\times3&=15\\ 5\times4&=20\\ 5\times7&=35\\ 2[\frac{1}{2}(2 + 4)\times3]&=2\times\frac{1}{2}\times6\times3= 18 \end{align*}$$

\]
$S.A.=10 + 15+20 + 35+18=98$ $cm^{2}$

Answer:

$98$ $cm^{2}$