Question

5 which operations below results in a rational number? select all that apply. a $(sqrt{49})+0.5$ b $(sqrt{7})(3)$ c $-sqrt{2}cdotsqrt{18}$ d $sqrt3{8}+2.6$ e $pi-\frac{4}{9}$

Explanation:

Step1: Resolver $\sqrt{49}$

$\sqrt{49}=7$, entonces $(\sqrt{49}) + 0.5=7 + 0.5 = 7.5=\frac{15}{2}$, un número racional.

Step2: Analizar $(\sqrt{7})(3)$

$\sqrt{7}$ es un número irracional, y el producto de un número irracional ($\sqrt{7}$) y un número racional no - nulo (3) es irracional.

Step3: Resolver $-\sqrt{2}\cdot\sqrt{18}$

Usamos la propiedad $\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{ab}$, entonces $-\sqrt{2}\cdot\sqrt{18}=-\sqrt{2\times18}=-\sqrt{36}=- 6$, un número racional.

Step4: Resolver $\sqrt[3]{8}+2.6$

$\sqrt[3]{8}=2$, entonces $\sqrt[3]{8}+2.6=2 + 2.6=4.6=\frac{46}{10}=\frac{23}{5}$, un número racional.

Step5: Analizar $\pi-\frac{4}{9}$

$\pi$ es un número irracional, y la diferencia entre un número irracional ($\pi$) y un número racional ($\frac{4}{9}$) es irracional.

Answer:

A. $(\sqrt{49}) + 0.5$
C. $-\sqrt{2}\cdot\sqrt{18}$
D. $\sqrt[3]{8}+2.6$