Question

1.2 worksheet
find the indicated length.

1. find gj.
2. find km.
3. find nq.
4. find st.
5. find uv.
6. find xy.

plot the given points in a coordinate plane. then determine whether the line - segments named are congruent.

1. a(2,2),b(2, - 1),c(0, - 2),d(3, - 2);

ab and cd

1. e( - 3,2),f(1,2),g(2,3),h(2, - 2);

ef and gh
use the number line to find the indicated distance.

1. jk
2. kl
3. lm
4. jl
5. jm
6. km

Explanation:

Step1: Encontrar longitudes en segmentos rectos

Para encontrar la longitud de un segmento recto dado por puntos consecutivos, sumamos las longitudes de los sub - segmentos intermedios.

Step2: Encontrar longitudes en la recta numérica

Para encontrar la distancia entre dos puntos en una recta numérica, restamos el valor del punto más pequeño del valor del punto más grande.

1. Dado que $GH = 8$ y $HJ=8$, entonces $GJ=GH + HJ=8 + 8=16$.
2. Dado que $KL = 24$ y $LM = 12$, entonces $KM=KL+LM=24 + 12=36$.
3. Dado que $NP = 17$, entonces $NQ = 17$.
4. Dado que $RS = 18$ y $ST=37 - 18 = 19$, entonces $ST = 19$.
5. Dado que $UV = 45$ y $VW=56 - 45 = 11$, entonces $UV = 45$.
6. Dado que $XY = 71$ y $YZ = 29$, entonces $XY = 71$.

1. Los puntos son $A(2,2)$, $B(2,-1)$, $C(0,-2)$, $D(3,-2)$.

La distancia entre $A$ y $B$ usando la fórmula $d=\sqrt{(x_2 - x_1)^2+(y_2 - y_1)^2}$ (ya que $x_1=x_2 = 2$), $d_{AB}=\vert2-(-1)\vert=3$.
Para $C(0,-2)$ y $D(3,-2)$, $d_{CD}=\sqrt{(3 - 0)^2+(-2+2)^2}=3$. Entonces $\overline{AB}$ y $\overline{CD}$ son congruentes.

1. Los puntos son $E(-3,2)$, $F(1,2)$, $G(2,3)$, $H(2,-2)$.

$d_{EF}=\sqrt{(1 + 3)^2+(2 - 2)^2}=4$.
$d_{GH}=\vert3+2\vert = 5$. Entonces $\overline{EF}$ y $\overline{GH}$ no son congruentes.

1. En la recta numérica, $J=-8$ y $K=-3$, entonces $JK=\vert-3+8\vert = 5$.
2. $K=-3$ y $L = 1$, entonces $KL=\vert1 + 3\vert=4$.
3. $L = 1$ y $M = 7$, entonces $LM=\vert7 - 1\vert=6$.
4. $J=-8$ y $L = 1$, entonces $JL=\vert1 + 8\vert=9$.
5. $J=-8$ y $M = 7$, entonces $JM=\vert7 + 8\vert=15$.
6. $K=-3$ y $M = 7$, entonces $KM=\vert7+3\vert = 10$.

Answer:

1. $GJ = 16$
2. $KM = 36$
3. $NQ = 17$
4. $ST = 19$
5. $UV = 45$
6. $XY = 71$
7. $\overline{AB}$ y $\overline{CD}$ son congruentes.
8. $\overline{EF}$ y $\overline{GH}$ no son congruentes.
9. $JK = 5$
10. $KL = 4$
11. $LM = 6$
12. $JL = 9$
13. $JM = 15$
14. $KM = 10$