Question

1. write an equation of a linear function given a table of values

x	f(x)
-2	3
1	12
4	21
7	30

$m=\frac{3-(-6)}{-2-(-5)}$
$m=\frac{3+6}{-2+5}$
$m=\frac{9}{3}$

Explanation:

Step1: Calculate slope $m$

Tomamos dos puntos, por ejemplo $(-5, -6)$ y $(-2, 3)$. La fórmula de la pendiente es $m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$.
$m=\frac{3-(-6)}{-2-(-5)}=\frac{9}{3}=3$

Step2: Encontrar el término independiente $b$

Usamos la forma de la función lineal $f(x)=mx+b$, sustituimos $m=3$ y un punto, por ejemplo $(-5, -6)$.
$-6=3(-5)+b$
$-6=-15+b$
$b=-6+15=9$

Step3: Escribir la función lineal

Sustituimos $m=3$ y $b=9$ en la fórmula $f(x)=mx+b$.
$f(x)=3x+9$

Answer:

$f(x)=3x+9$