Question

write a two - column proof.
given: m∠gfi = 115°
prove: m∠efi = 30°
statements reasons

1. m∠gfi = 115° 1. given
2. m∠gfe + m∠efi = m∠gfi 2. angle addition postulate
3. m∠gfe + m∠efi = 115° 3. substitution property, (steps 1, 2)
4. m∠gfe=(9x - 5)°, m∠efi = 3x° 4. given
5. 9x - 5+3x = 115 5. substitution property
6. = 115 6. combine like terms.

Explanation:

Step1: Combinar términos semejantes

Sumamos los términos con $x$ en la ecuación $9x - 5+3x = 115$. Tenemos $(9x + 3x)-5=115$, es decir $12x-5 = 115$.

Step2: Despejar $x$

Sumamos 5 a ambos lados de la ecuación $12x-5 = 115$. Obtenemos $12x-5 + 5=115 + 5$, es decir $12x=120$. Luego dividimos ambos lados por 12: $x=\frac{120}{12}=10$.

Step3: Encontrar $m\angle EFI$

Sabemos que $m\angle EFI = 3x$. Sustituyendo $x = 10$ en $3x$, tenemos $m\angle EFI=3\times10 = 30^{\circ}$.

Answer:

$12x - 5$