Question

8.) ∠wxy=(6x - 3)° and ∠yxz=(x + 22)°. if ∠wxy and ∠yxz form a linear pair, find the measures of both angles. ∠wxy = 135° ∠wxy = 36° ∠wxy = 152° ∠wxy = 130° ∠yxz = 144° ∠yxz = 50° ∠yxz = 45° ∠yxz = 28°

Explanation:

Step1: Usar la propiedad de un par lineal

Los ángulos de un par lineal suman 180°. Entonces, \(\angle WXY+\angle YXZ = 180^{\circ}\). Sustituyendo las expresiones dadas, tenemos \((6x - 3)+(x + 22)=180\).

Step2: Simplificar la ecuación

Combinar términos semejantes: \(6x+x-3 + 22=180\), lo que se convierte en \(7x+19 = 180\).

Step3: Despejar x

Restar 19 de ambos lados: \(7x=180 - 19\), es decir \(7x=161\). Luego dividir por 7: \(x=\frac{161}{7}=23\).

Step4: Encontrar la medida de \(\angle WXY\)

Sustituir \(x = 23\) en la expresión de \(\angle WXY\): \(\angle WXY=(6x - 3)^{\circ}=(6\times23-3)^{\circ}=(138 - 3)^{\circ}=135^{\circ}\).

Step5: Encontrar la medida de \(\angle YXZ\)

Sustituir \(x = 23\) en la expresión de \(\angle YXZ\): \(\angle YXZ=(x + 22)^{\circ}=(23+22)^{\circ}=45^{\circ}\).

Answer:

\(\angle WXY = 135^{\circ}\), \(\angle YXZ = 45^{\circ}\)