Question

12.) if ∠npu=(6x + 13)° and ∠rsm=(10x - 17)°, find the measure of ∠mpq below.

Explanation:

Step1: Asumir ángulos congruentes

Supongamos que ∠NPU y ∠RSM son ángulos congruentes (ya que no se especifica de otra manera en la figura, pero en casos de paralelas y transversales suele ser el caso). Entonces 6x + 13=10x - 17.

Step2: Resolver la ecuación para x

Restar 6x de ambos lados: 13 = 4x - 17. Luego sumar 17 a ambos lados: 13+17 = 4x, es decir 30 = 4x. Dividir por 4: $x=\frac{30}{4}=\frac{15}{2}=7.5$.

Step3: Encontrar la medida de ∠NPU

Sustituir x en la expresión de ∠NPU: ∠NPU=6x + 13=6×7.5 + 13=45+13 = 58°.

Step4: Encontrar la medida de ∠MPQ

Como ∠MPQ y ∠NPU son ángulos opuestos por el vértice, son congruentes. Entonces ∠MPQ = 58°.

Answer:

58