Question

12.) ∠yxz = 58°, xz = 4, and xy = 7.5. find the length of yz. round to the nearest tenth.

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Aplicar la ley de los cosenos

La ley de los cosenos para $\triangle XYZ$ es $YZ^{2}=XY^{2}+XZ^{2}-2\cdot XY\cdot XZ\cdot\cos(\angle YXZ)$.
Sustituimos $XY = 7.5$, $XZ = 4$ y $\angle YXZ=58^{\circ}$.
$YZ^{2}=7.5^{2}+4^{2}-2\times7.5\times4\times\cos(58^{\circ})$

Paso 2: Calcular los términos individuales

$7.5^{2}=56.25$, $4^{2}=16$.
$\cos(58^{\circ})\approx0.5299$.
$2\times7.5\times4\times\cos(58^{\circ})=60\times0.5299 = 31.794$.

Paso 3: Calcular $YZ^{2}$

$YZ^{2}=56.25 + 16-31.794$
$YZ^{2}=40.456$

Paso 4: Encontrar $YZ$

$YZ=\sqrt{40.456}\approx6.4$

Respuesta:

$YZ\approx6.4$

Answer:

Explicación:

Paso 1: Aplicar la ley de los cosenos

La ley de los cosenos para $\triangle XYZ$ es $YZ^{2}=XY^{2}+XZ^{2}-2\cdot XY\cdot XZ\cdot\cos(\angle YXZ)$.
Sustituimos $XY = 7.5$, $XZ = 4$ y $\angle YXZ=58^{\circ}$.
$YZ^{2}=7.5^{2}+4^{2}-2\times7.5\times4\times\cos(58^{\circ})$

Paso 2: Calcular los términos individuales

$7.5^{2}=56.25$, $4^{2}=16$.
$\cos(58^{\circ})\approx0.5299$.
$2\times7.5\times4\times\cos(58^{\circ})=60\times0.5299 = 31.794$.

Paso 3: Calcular $YZ^{2}$

$YZ^{2}=56.25 + 16-31.794$
$YZ^{2}=40.456$

Paso 4: Encontrar $YZ$

$YZ=\sqrt{40.456}\approx6.4$

Respuesta:

$YZ\approx6.4$