Question

13 graph the hyperbola \\(\frac{y^2}{16} - \frac{x^2}{9} = 1\\) what are the vertices? (0, ±4) (±4, 0) (0, ±3) (±3, 0)

Explanation:

Step1: Identificar la forma estándar

La hipérbola tiene la forma $\frac{y^2}{a^2} - \frac{x^2}{b^2} = 1$, que abre hacia arriba y abajo.

Step2: Calcular el valor de $a$

De la ecuación $\frac{y^2}{16} - \frac{x^2}{9} = 1$, se tiene $a^2=16$, así que $a = \sqrt{16} = 4$.

Step3: Encontrar los vértices

Para esta forma, los vértices son $(0, \pm a)$.

Answer:

(0, ±4)