Question

18.) find the length of m. leave your answer in simplified radicals when necessary. * 1 point 45° m 60° 16 n q p 8√3 16 16√2 8√2 8 16√3 32

Explanation:

Step1: Encontrar la longitud de n en el triángulo 30 - 60 - 90

En un triángulo rectángulo 30 - 60 - 90, si el lado opuesto al ángulo de 30° es x, el lado opuesto al ángulo de 60° es $x\sqrt{3}$ y la hipotenusa es 2x. Aquí, la hipotenusa es 16, entonces el lado opuesto al ángulo de 30° es $\frac{16}{2}=8$, y el lado n (opuesto al ángulo de 60°) es $8\sqrt{3}$.

Step2: Encontrar la longitud de m en el triángulo 45 - 45 - 90

En un triángulo rectángulo 45 - 45 - 90, los lados catetos son iguales. El lado n es igual al lado m en este caso. Entonces $m = 8\sqrt{3}$.

Answer:

$8\sqrt{3}$