Question

1. a scientist has two similar cylindrical beakers. beaker a has radius 6 centimeters. beaker b has radius 3 centimeters. which answer correctly completes the statement? the volume of beaker a is ______ times the volume of beaker b. 2 2√2 2³ 2²

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Fórmula del volumen de un cilindro

El volumen de un cilindro se calcula con la fórmula $V = \pi r^{2}h$. Supongamos que las alturas de los dos cilindros son iguales, digamos $h$. El volumen de Beaker A, $V_A=\pi r_A^{2}h$ con $r_A = 6$ cm. El volumen de Beaker B, $V_B=\pi r_B^{2}h$ con $r_B = 3$ cm.

Paso 2: Hallar la relación entre los volúmenes

Dividimos $V_A$ entre $V_B$: $\frac{V_A}{V_B}=\frac{\pi r_A^{2}h}{\pi r_B^{2}h}$. Los términos $\pi$ y $h$ se cancelan, y nos queda $\frac{V_A}{V_B}=\frac{r_A^{2}}{r_B^{2}}$. Sustituyendo $r_A = 6$ y $r_B = 3$, tenemos $\frac{V_A}{V_B}=\frac{6^{2}}{3^{2}}=\frac{36}{9}=4$.

Respuesta:

4

Answer:

Explicación:

Paso 1: Fórmula del volumen de un cilindro

El volumen de un cilindro se calcula con la fórmula $V = \pi r^{2}h$. Supongamos que las alturas de los dos cilindros son iguales, digamos $h$. El volumen de Beaker A, $V_A=\pi r_A^{2}h$ con $r_A = 6$ cm. El volumen de Beaker B, $V_B=\pi r_B^{2}h$ con $r_B = 3$ cm.

Paso 2: Hallar la relación entre los volúmenes

Dividimos $V_A$ entre $V_B$: $\frac{V_A}{V_B}=\frac{\pi r_A^{2}h}{\pi r_B^{2}h}$. Los términos $\pi$ y $h$ se cancelan, y nos queda $\frac{V_A}{V_B}=\frac{r_A^{2}}{r_B^{2}}$. Sustituyendo $r_A = 6$ y $r_B = 3$, tenemos $\frac{V_A}{V_B}=\frac{6^{2}}{3^{2}}=\frac{36}{9}=4$.

Respuesta:

4