Question

f) $y_1 = \frac{2x}{3} + \frac{1}{2}$
$y_2 = \frac{3x}{2} - \frac{1}{3}$

$x$	-3	-2	-1	0	1	2
$y_1$	-1,5	-0,83	-0,17	0,5	1,17	1,83
$y_2$	-4,7	-3,3	-1,8	-0,33	1,17

Explanation:

Step1: Calculer $y_1$ pour chaque $x$

Pour chaque valeur de $x$, remplacer dans $y_1=\frac{2x}{3}+\frac{1}{2}$ :

• $x=-3$ : $y_1=\frac{2\times(-3)}{3}+\frac{1}{2}=-2+\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}=-1.5$
• $x=-2$ : $y_1=\frac{2\times(-2)}{3}+\frac{1}{2}=-\frac{4}{3}+\frac{1}{2}=-\frac{8}{6}+\frac{3}{6}=-\frac{5}{6}\approx-0.83$
• $x=-1$ : $y_1=\frac{2\times(-1)}{3}+\frac{1}{2}=-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}=-\frac{4}{6}+\frac{3}{6}=-\frac{1}{6}\approx-0.17$
• $x=0$ : $y_1=\frac{2\times0}{3}+\frac{1}{2}=0+\frac{1}{2}=0.5$
• $x=1$ : $y_1=\frac{2\times1}{3}+\frac{1}{2}=\frac{2}{3}+\frac{1}{2}=\frac{4}{6}+\frac{3}{6}=\frac{7}{6}\approx1.17$
• $x=2$ : $y_1=\frac{2\times2}{3}+\frac{1}{2}=\frac{4}{3}+\frac{1}{2}=\frac{8}{6}+\frac{3}{6}=\frac{11}{6}\approx1.83$

Step2: Calculer $y_2$ pour chaque $x$

Pour chaque valeur de $x$, remplacer dans $y_2=\frac{3x}{2}-\frac{1}{3}$ :

• $x=-3$ : $y_2=\frac{3\times(-3)}{2}-\frac{1}{3}=-\frac{9}{2}-\frac{1}{3}=-\frac{27}{6}-\frac{2}{6}=-\frac{29}{6}\approx-4.83$
• $x=-2$ : $y_2=\frac{3\times(-2)}{2}-\frac{1}{3}=-3-\frac{1}{3}=-\frac{10}{3}\approx-3.33$
• $x=-1$ : $y_2=\frac{3\times(-1)}{2}-\frac{1}{3}=-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}=-\frac{9}{6}-\frac{2}{6}=-\frac{11}{6}\approx-1.83$
• $x=0$ : $y_2=\frac{3\times0}{2}-\frac{1}{3}=0-\frac{1}{3}\approx-0.33$
• $x=1$ : $y_2=\frac{3\times1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{3}{2}-\frac{1}{3}=\frac{9}{6}-\frac{2}{6}=\frac{7}{6}\approx1.17$
• $x=2$ : $y_2=\frac{3\times2}{2}-\frac{1}{3}=3-\frac{1}{3}=\frac{8}{3}\approx2.67$

Answer:

$x$	$-3$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$
$y_2$	$-4.83$	$-3.33$	$-1.83$	$-0.33$	$1.17$	$2.67$