Question

a(-4,9), b(4,9), c(4,-3), d(-4,-3), e(-4,2), f(0,5), g(-4,5)

Explanation:

Step1: Dividir la figura en rectángulos y triángulos

Podemos dividir la figura en dos rectángulos y un triángulo.

Step2: Calcular el área del primer rectángulo

El primer rectángulo está formado por los puntos \(A(-4,9)\), \(B(4,9)\), \(C(4, - 3)\) y \(D(-4,-3)\). Su base \(b_1=|4 - (-4)| = 8\) y su altura \(h_1=|9-(-3)| = 12\). El área \(A_1=b_1\times h_1=8\times12 = 96\).

Step3: Calcular el área del segundo rectángulo

El segundo rectángulo está formado por los puntos \(G(-4,5)\), \(F(0,5)\), \(F(0,5)\) y \(G(-4,5)\). Su base \(b_2 = |0-(-4)|=4\) y su altura \(h_2=|9 - 5| = 4\). El área \(A_2=b_2\times h_2=4\times4 = 16\).

Step4: Calcular el área del triángulo

El triángulo está formado por los puntos \(E(-4,2)\), \(F(0,5)\) y \(G(-4,5)\). La base \(b_3=|0 - (-4)| = 4\) y la altura \(h_3=|5 - 2|=3\). El área del triángulo \(A_3=\frac{1}{2}\times b_3\times h_3=\frac{1}{2}\times4\times3 = 6\).

Step5: Calcular el área total de la figura

Sumamos las áreas de los rectángulos y el triángulo: \(A = A_1+A_2+A_3=96 + 16+6=118\).

Answer:

118