Question

y ≥ (3/5)x + 3
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Explanation:

Step1: Identificar la recta límite

La desigualdad $y \geq \frac{3}{5}x + 3$ tiene como recta límite la función lineal $y = \frac{3}{5}x + 3$, que es una línea continua (por el signo $\geq$).

Step2: Encontrar el intercepto con el eje y

Cuando $x=0$, sustituimos en la recta:
$y = \frac{3}{5}(0) + 3 = 3$
Punto: $(0, 3)$

Step3: Encontrar otro punto de la recta

Elegimos $x=5$ para eliminar la fracción:
$y = \frac{3}{5}(5) + 3 = 3 + 3 = 6$
Punto: $(5, 6)$

Step4: Determinar la región a sombrear

Como la desigualdad es $y \geq \frac{3}{5}x + 3$, se sombrea la región arriba de la recta (todos los puntos donde el valor de $y$ es mayor o igual que el de la recta).

Step5: Ejemplo de punto válido

Tomamos el punto $(0, 4)$:
Verificación: $4 \geq \frac{3}{5}(0) + 3 \implies 4 \geq 3$, lo que es verdadero.

Answer:

1. Dibujar una línea continua que pase por los puntos $(0, 3)$ y $(5, 6)$.
2. Sombrear la región del plano que se encuentra arriba de esta línea.
3. Ejemplo de punto válido: $(0, 4)$