Question

big ideas 1.6 day 3 solving absolute value equations
due aug 21 by 11:59pm points 12 submitting an external tool
|x - 6| - 5 = -9
|x + 5| - 8 = -8
|x + 3| - 1 = 0
explain your reasoning.

Explanation:

Paso 1: Resolver la ecuación \(|x - 6|-5=-9\)

Sumamos 5 a ambos lados de la ecuación:
\(|x - 6|=-9 + 5=-4\)
Como el valor absoluto de un número real no puede ser negativo, esta ecuación no tiene solución.

Paso 2: Resolver la ecuación \(|x + 5|-8=-8\)

Sumamos 8 a ambos lados de la ecuación:
\(|x + 5|=-8 + 8=0\)
Si \(|a| = 0\), entonces \(a = 0\). Entonces \(x+5 = 0\), y despejando \(x\) obtenemos \(x=-5\).

Paso 3: Resolver la ecuación \(|x + 3|-1=0\)

Sumamos 1 a ambos lados de la ecuación:
\(|x + 3|=1\)
Si \(|a|=1\), entonces \(a = 1\) o \(a=-1\).
Para \(x + 3=1\), despejando \(x\) obtenemos \(x=1 - 3=-2\).
Para \(x + 3=-1\), despejando \(x\) obtenemos \(x=-1 - 3=-4\).

Respuesta:

La ecuación \(|x - 6|-5=-9\) no tiene solución.
Para \(|x + 5|-8=-8\), \(x=-5\).
Para \(|x + 3|-1=0\), \(x=-2\) o \(x=-4\).

Answer:

Paso 1: Resolver la ecuación \(|x - 6|-5=-9\)

Sumamos 5 a ambos lados de la ecuación:
\(|x - 6|=-9 + 5=-4\)
Como el valor absoluto de un número real no puede ser negativo, esta ecuación no tiene solución.

Paso 2: Resolver la ecuación \(|x + 5|-8=-8\)

Sumamos 8 a ambos lados de la ecuación:
\(|x + 5|=-8 + 8=0\)
Si \(|a| = 0\), entonces \(a = 0\). Entonces \(x+5 = 0\), y despejando \(x\) obtenemos \(x=-5\).

Paso 3: Resolver la ecuación \(|x + 3|-1=0\)

Sumamos 1 a ambos lados de la ecuación:
\(|x + 3|=1\)
Si \(|a|=1\), entonces \(a = 1\) o \(a=-1\).
Para \(x + 3=1\), despejando \(x\) obtenemos \(x=1 - 3=-2\).
Para \(x + 3=-1\), despejando \(x\) obtenemos \(x=-1 - 3=-4\).

Respuesta:

La ecuación \(|x - 6|-5=-9\) no tiene solución.
Para \(|x + 5|-8=-8\), \(x=-5\).
Para \(|x + 3|-1=0\), \(x=-2\) o \(x=-4\).