Question

#5. calcule laire totale de ce solide décomposable. donne la valeur exacte (en fonction de π).

Explanation:

Step1: Calculer la surface latérale du cône

La formule de la surface latérale d'un cône est $S_{l - cone}=\pi rl$, où $r$ est le rayon et $l$ est la longueur génératrice. Ici $r = 4$ cm et $l=5$ cm. Donc $S_{l - cone}=\pi\times4\times5 = 20\pi$ $cm^{2}$.

Step2: Calculer la surface latérale du cylindre

La formule de la surface latérale d'un cylindre est $S_{l - cylinder}=2\pi rh$, où $r = 4$ cm et $h = 3$ cm. Donc $S_{l - cylinder}=2\pi\times4\times3=24\pi$ $cm^{2}$.

Step3: Calculer la surface de la demi - sphère

La formule de la surface d'une sphère est $S = 4\pi r^{2}$, pour une demi - sphère $S_{semi - sphere}=2\pi r^{2}$. Ici $r = 4$ cm, donc $S_{semi - sphere}=2\pi\times4^{2}=32\pi$ $cm^{2}$.

Step4: Calculer l'aire totale

L'aire totale $S_{total}=S_{l - cone}+S_{l - cylinder}+S_{semi - sphere}$.
$S_{total}=20\pi + 24\pi+32\pi=76\pi$ $cm^{2}$.

Answer:

$76\pi$ $cm^{2}$