Question

△def is a scaled copy of △abc. what is the scale factor for △abc to △def? what is the value of x?

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Encontrar el factor de escala

Dividir el lado correspondiente en el triángulo escalado por el lado correspondiente en el triángulo original. Tomando los lados verticales, el lado en $\triangle DEF$ es 20 y en $\triangle ABC$ es 4. El factor de escala $k$ se calcula como $k=\frac{20}{4}$.
$k = 5$

Paso 2: Encontrar el valor de $x$

El lado $x$ en $\triangle DEF$ corresponde al lado $AB$ en $\triangle ABC$. Primero, calculamos la longitud de $AB$ usando el teorema de Pitágoras en $\triangle ABC$: $AB=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=\sqrt{9 + 16}=\sqrt{25}=5$. Luego, multiplicamos por el factor de escala.
$x=5\times k$
Sustituyendo $k = 5$, tenemos $x=5\times5 = 25$

Respuesta:

El factor de escala de $\triangle ABC$ a $\triangle DEF$ es 5.
El valor de $x$ es 25.

Answer:

Explicación:

Paso 1: Encontrar el factor de escala

Dividir el lado correspondiente en el triángulo escalado por el lado correspondiente en el triángulo original. Tomando los lados verticales, el lado en $\triangle DEF$ es 20 y en $\triangle ABC$ es 4. El factor de escala $k$ se calcula como $k=\frac{20}{4}$.
$k = 5$

Paso 2: Encontrar el valor de $x$

El lado $x$ en $\triangle DEF$ corresponde al lado $AB$ en $\triangle ABC$. Primero, calculamos la longitud de $AB$ usando el teorema de Pitágoras en $\triangle ABC$: $AB=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=\sqrt{9 + 16}=\sqrt{25}=5$. Luego, multiplicamos por el factor de escala.
$x=5\times k$
Sustituyendo $k = 5$, tenemos $x=5\times5 = 25$

Respuesta:

El factor de escala de $\triangle ABC$ a $\triangle DEF$ es 5.
El valor de $x$ es 25.